أسئلة الرياضيات البحتة للصف 12 ليوم السبت 22/12

الأسئلة الموضوعية :
1) نها (( 1/س - 1/5 ) ( 1/(س-5)) عندما س تؤول إلى 5 يساوي :

أ) 1/25 ب) صفر ج) -1/25 د) غير موجودة

2) إذا كانت نها ق(س) =7 عندما س تؤول إلى 2 ،

فإن نها (ق(3س-1)+أكبر صحيح(س/3+5)) عندما س تؤول إلى 2 يساوي :

أ) 27 ب) 12 ج) 7 د) غير موجودة

3) إذا كان ق(س) = 3 س2 + 1 ، س < أو يساوي 2 ،

م س + 3 ، س < 2

فإن قيمة م التي تجعل ق متصلا عند س=2 هي :

أ) 13 ب) 8 ج ) 5 د) 2

الأسئلة المقالية :

4) إذا علم أن : ق(س) = مطلق(س) + 5 ، س > أ ،

أكبر صحيح (س) + 2 أ ، س < أ


فأوجد قيمة أ ، إذا كانت نها ق(س) عندما س تؤول إلى أ موجودة و أ تنتمي إلى ص

5) ابحت اتصال الدالة ق(س) على مجالها

س2 +س ، س<2

حيث : ق(س) = أكبر صحيح (س+4) ، س = 2

الجذر التربيعي لـ(س2+5) + 6/س ، س>2

ملاحظة : الكسر 6/س يعني 6 على س

أستاذي الفاضل ....
لدي استفسار حول الإجابة عن الأسئلة....
هل نقوم بحل هذه الأسئلة ثم نعرض عليكم النتائج التي توصلنا إليها أم نحتفظ بالإجابه و عندما
يتوفر نموذج الإجابة نقارنها بأجوبتنا فقط ??

شكرا لك أستاذ (دائم العذوبة)....

أنا طالبة من التطبيقية بس حبيت أستفسر عن كيفية الإجابة استعدادا لأسئلة التطبيقية
عذرا اذا سؤالي ما في محله......

1) الجواب ج
2)عذرا في السؤال خطأ ، وتصحيح السؤال هو : إذا كانت نها ق(س) =7 عندما س تؤول إلى 2 ،

فإن نها (ق(3س-1)+أكبر صحيح(س/3+5)) عندما س تؤول إلى 1يساوي :

والجواب هو : 12 بحيث تعوض في المطلوب عن النهاية عندما س تؤول إلى 1 فينتج نها ق(2)

+ نها أكبر صحيح (1/3 + 5 ) وبالنظر إلى صدر السؤال فالمعطى أن نها ق(2) يساوي 7 ولذا فإن الحل النهائي هو 12 أي ب

3) ج) 5

الأسئلة المقالية :

4) إذا علم أن : ق(س) = مطلق(س) + 5 ، س > أ ،

أكبر صحيح (س) + 2 أ ، س < أ


فأوجد قيمة أ ، إذا كانت نها ق(س) عندما س تؤول إلى أ موجودة و أ تنتمي إلى ص
الحل /
بما أن النهاية موجودة
إذا : نها(مطلق(س) + 5 ) = نها (أكبر صحيح (س) + 2 أ ) ، س تؤول إلى أ
مطلق(أ) + 5 = أكبر صحيح (أ) +2أ ، أ > صفر
أ + 5 = أ + 2أ - 1
2أ = 6
أ= 3
مطلق(أ) + 5 = أكبر صحيح (أ) +2أ ، أ < صفر
- أ + 5 = أ + 2أ -1
4أ = 6
أ = 3/ 2 وهذا مرفوض لأن أ تنتمي إلى ص
إذا : أ = 3

5) ابحت اتصال الدالة ق(س) على مجالها

س2 +س ، س<2

حيث : ق(س) = أكبر صحيح (س+4) ، س = 2

الجذر التربيعي لـ(س2+5) + 6/س ، س>2

الحل : أولا :
نبحث الإتصال عند النقطة س = 2
ق(2) = أكبر صحيح (2+4) = 6
نها(الجذر التربيعي لـ(س2+5) + 6/س)= 3 + 3 = 6
نها ( س2 +س ) = 4 + 2 = 6
إذا النهاية من اليمين = النهاية من اليسار = ق(2) = 6
إذا ق(س) متصلة عند س = 2
ثانيا : عند الفترة - مالانهاية : 2 الدالة كثيرة حدود فهي متصلة على الفترة
عند الفترة 2 ، مالانهاية : الدالة متصلة على ح - صفر لكن صفر ليس من ضمن الفترة فتكون متصلة على الفترة

إذا الدالة متصلة على ح

) إذا علم أن : ق(س) = مطلق(س) + 5 ، س > أ ،

أكبر صحيح (س) + 2 أ ، س < أ


فأوجد قيمة أ ، إذا كانت نها ق(س) عندما س تؤول إلى أ موجودة و أ تنتمي إلى ص
الحل /
بما أن النهاية موجودة
إذا : نها(مطلق(س) + 5 ) = نها (أكبر صحيح (س) + 2 أ ) ، س تؤول إلى أ
مطلق(أ) + 5 = أكبر صحيح (أ) +2أ ، أ > صفر
أ + 5 = أ + 2أ - 1
2أ = 6
أ= 3
مطلق(أ) + 5 = أكبر صحيح (أ) +2أ ، أ < صفر
- أ + 5 = أ + 2أ -1
4أ = 6
أ = 3/ 2 وهذا مرفوض لأن أ تنتمي إلى ص


السؤال :: من أين -1 التي اضفتها؟ وشكرا